高联一试

函数的凹凸性 (Convexity and Concavity) 前言：同一事物，三种视角 什么是函数的凹凸性？当我们面对这个问题时，得到的答案往往取决于提问的语境。这有点像费曼在《费曼物理学讲义》中所说的： 科学是对同一事物不同角度的认识。 ...

题目 已知 $x, y \ge 0$ ，且满足方程 $x + 4y = x^2 y^3$ ，求 $(\frac{8}{x} + \frac{1}{y})_{\min}$ 的值。 解答过程(人类阵营) 消元+单变量基本不等式 将原方程变形为关于 $x$ 的一元二次方程： $$y^3 x^2 - x - 4y = 0$$ 利用求根公式解出 $x$ （取正根）： ...